** operator v.s. math.pow

不知道有沒有注意過， Python 裡面有 ** operator 可以做指數運算， 而 math.pow 也可以做指數運算， 到底差在哪裡？ 甚至有時候 ** operator 會比較快，為什麼？

主要的差別在於 math.pow 會把傳入的兩個參數都先轉成 float ， 可以保證回傳的一定是 float ， ** 則不一定 (甚至可以做虛數次方的運算)。 另外一個點是 ** 的行為可以根據 __pow__ 和 __rpow__ 來改變， 而 math.pow 則不會， 如果不想使用到 __pow__ 或 __rpow__ 的東西的話， 可以指定使用 math.pow 。

寫一段小程式測試：

from dis import dis
from timeit import timeit

operations = ( ('2 ** 42', ''),
            ('pow(2, 42)', ''),
            ('math.pow(2, 42)', 'import math'),
            ('2 ** i', 'i = 42'),
            ('pow(2, i)', 'i = 42'),
            ('math.pow(2, i)', 'import math; i = 42'),
            ('i ** j', 'i, j = 2, 42'),
            ('pow(i, j)', 'i, j = 2, 42'),
            ('math.pow(i, j)', 'import math; i, j = 2, 42'), )

result = []

for operation in operations:
    expr, setup = operation
    time = timeit(expr, setup=setup)
    result.append('{:16}: {:<21} s'.format(expr, time))

print('\n'.join(result))

for operation in operations:
    expr, _ = operation
    print('\n{} :\n'.format(expr))
    dis(expr)

Python 3.4 :

2 ** 42         : 0.02503299992531538   s
pow(2, 42)      : 0.5010730230715126    s
math.pow(2, 42) : 0.4331468460150063    s
2 ** i          : 0.3975521819666028    s
pow(2, i)       : 0.5939885310363024    s
math.pow(2, i)  : 0.2997760840225965    s
i ** j          : 0.48525534803047776   s
pow(i, j)       : 0.5479897629702464    s
math.pow(i, j)  : 0.2728949940064922    s

2 ** 42 :

1           0 LOAD_CONST               2 (4398046511104)
            3 RETURN_VALUE

pow(2, 42) :

1           0 LOAD_NAME                0 (pow)
            3 LOAD_CONST               0 (2)
            6 LOAD_CONST               1 (42)
            9 CALL_FUNCTION            2 (2 positional, 0 keyword pair)
            12 RETURN_VALUE

math.pow(2, 42) :

1           0 LOAD_NAME                0 (math)
            3 LOAD_ATTR                1 (pow)
            6 LOAD_CONST               0 (2)
            9 LOAD_CONST               1 (42)
            12 CALL_FUNCTION            2 (2 positional, 0 keyword pair)
            15 RETURN_VALUE

2 ** i :

1           0 LOAD_CONST               0 (2)
            3 LOAD_NAME                0 (i)
            6 BINARY_POWER
            7 RETURN_VALUE

pow(2, i) :

1           0 LOAD_NAME                0 (pow)
            3 LOAD_CONST               0 (2)
            6 LOAD_NAME                1 (i)
            9 CALL_FUNCTION            2 (2 positional, 0 keyword pair)
            12 RETURN_VALUE

math.pow(2, i) :

1           0 LOAD_NAME                0 (math)
            3 LOAD_ATTR                1 (pow)
            6 LOAD_CONST               0 (2)
            9 LOAD_NAME                2 (i)
            12 CALL_FUNCTION            2 (2 positional, 0 keyword pair)
            15 RETURN_VALUE

i ** j :

1           0 LOAD_NAME                0 (i)
            3 LOAD_NAME                1 (j)
            6 BINARY_POWER
            7 RETURN_VALUE

pow(i, j) :

1           0 LOAD_NAME                0 (pow)
            3 LOAD_NAME                1 (i)
            6 LOAD_NAME                2 (j)
            9 CALL_FUNCTION            2 (2 positional, 0 keyword pair)
            12 RETURN_VALUE

math.pow(i, j) :

1           0 LOAD_NAME                0 (math)
            3 LOAD_ATTR                1 (pow)
            6 LOAD_NAME                2 (i)
            9 LOAD_NAME                3 (j)
            12 CALL_FUNCTION            2 (2 positional, 0 keyword pair)
            15 RETURN_VALUE

PyPy3 (PyPy 2.4.0, Python 3.2.5)

2 ** 42         : 0.0019397735595703125 s
pow(2, 42)      : 0.002593994140625     s
math.pow(2, 42) : 0.07702302932739258   s
2 ** i          : 0.03540802001953125   s
pow(2, i)       : 0.03392314910888672   s
math.pow(2, i)  : 0.07650113105773926   s
i ** j          : 0.03323793411254883   s
pow(i, j)       : 0.03371095657348633   s
math.pow(i, j)  : 0.07712817192077637   s

2 ** 42 :

1           0 LOAD_CONST               0 (4398046511104)
            3 RETURN_VALUE

pow(2, 42) :

1           0 LOAD_NAME                0 (pow)
            3 LOAD_CONST               0 (2)
            6 LOAD_CONST               1 (42)
            9 CALL_FUNCTION            2
            12 RETURN_VALUE

math.pow(2, 42) :

1           0 LOAD_NAME                0 (math)
            3 LOOKUP_METHOD            1 (pow)
            6 LOAD_CONST               0 (2)
            9 LOAD_CONST               1 (42)
            12 CALL_METHOD              2
            15 RETURN_VALUE

2 ** i :

1           0 LOAD_CONST               0 (2)
            3 LOAD_NAME                0 (i)
            6 BINARY_POWER
            7 RETURN_VALUE

pow(2, i) :

1           0 LOAD_NAME                0 (pow)
            3 LOAD_CONST               0 (2)
            6 LOAD_NAME                1 (i)
            9 CALL_FUNCTION            2
            12 RETURN_VALUE

math.pow(2, i) :

1           0 LOAD_NAME                0 (math)
            3 LOOKUP_METHOD            1 (pow)
            6 LOAD_CONST               0 (2)
            9 LOAD_NAME                2 (i)
            12 CALL_METHOD              2
            15 RETURN_VALUE

i ** j :

1           0 LOAD_NAME                0 (i)
            3 LOAD_NAME                1 (j)
            6 BINARY_POWER
            7 RETURN_VALUE

pow(i, j) :

1           0 LOAD_NAME                0 (pow)
            3 LOAD_NAME                1 (i)
            6 LOAD_NAME                2 (j)
            9 CALL_FUNCTION            2
            12 RETURN_VALUE

math.pow(i, j) :

1           0 LOAD_NAME                0 (math)
            3 LOOKUP_METHOD            1 (pow)
            6 LOAD_NAME                2 (i)
            9 LOAD_NAME                3 (j)
            12 CALL_METHOD              2
            15 RETURN_VALUE

Reference